题目内容

17．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）
A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
C．甲、乙两汽车的位移相同D．甲、乙两汽车的加速度都逐渐减小

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、C、平均速度等于位移与时间的比值，在v-t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；
B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如图所示，红线表示匀减速直线运动，其平均速度等于 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而匀减速直线运动的位移大于该变减速运动的位移，则平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误；
D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．

练习册系列答案
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7．如图所示，水平光滑导轨接有电源，电动势为E，内电阻为r，其中导轨电阻不计，导轨上有两根材料，横截面积均相同的导体棒a、b与导轨接触良好且固定不动，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，两帮受到安培力的关系（　　）
A．Fa=Fb
B．Fa＞Fb
C．Fa＜Fb
D．因a棒与轨道夹角不知，大小无法确定
8．一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）
A．在 0～6 s 内，物体离出发点最远为 30 m
B．在 0～6 s 内，物体经过的路程为 40 m
C．在 0～4 s 内，物体的平均速率为 7m/s
D．在 5～6 s 内，物体所受的合外力做负功
5．产生感应电流的条件是（　　）
A．导体切割磁感线B．有不为零的磁通量
C．穿过闭合回路的磁通量发生变化D．有磁感线穿过闭合回路
12．如图所示，某同学手提长l=0.4m的轻细线，下端悬挂一质量=1.0kg的可看成质点的小物体，使其在竖直平面内做圆周运动，取g=10m/s2
（1）若小物体在最高点时细线的拉力恰好为零，求物体此时的角速度ω；
（2）若小物体在最低点时的速度=30m/s，求此时物体对细线的拉力F；
（3）在（2）的情况下，物体在最低点时细线突然断裂，此时物体距水平地面的高度h=0.80m，求物体落地时的速度大小v．
2．质量为m的某质点在半径为R的轨道上做习速圆周运动，在△t时间内半径转过了45°，则该质点的线速度大小为$\frac{πR}{4△t}$，角速度为$\frac{π}{4△t}$，向心加速度为$\frac{{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$，受到的向心力为$\frac{m{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$，周期为8△t．
9．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象．将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　）
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的效率较高
C．R接到b电源上，电源的输出功率较大
D．以上说法均错误
6．关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（　　）
A．可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B．外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
C．火车转弯时，火车的速度超过限速，且速度越大，车轮对外侧的铁轨侧向压力越大
D．火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨侧向压力越小
18．如图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，则在转过30°的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是（　　）
A．Br2ωB．$\frac{1}{2}$Br2ωC．3Br2ωD．4Br2ω

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