Question

【题目】如图，第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；第二、三、四象限存在方向垂直平面向外的匀强磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为，第三、四象限磁感应强度大小相等。一带正电的粒子，从轴负方向上的点沿与轴正方向成角平行平面入射，经过第二象限后恰好由轴上的点（）垂直轴进入第一象限，然后又从轴上的点进入第四象限，之后经第四、三象限重新回到点，回到点的速度方向与入射时相同。不计粒子重力。求：

(1)粒子从点入射时的速度；

(2)粒子进入第四象限时在轴上的点到坐标原点距离；

(3)粒子在第三、四象限内做圆周运动的半径（用已知量表示结果）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（l）粒子在第二象限做圆周运动的半径为r1，圆心为O，有

由上两式解得

粒子在第四、三象限中做圆周运动，由几何关系可知

设粒子在x轴上N点的速度为v，有

又

解得

所以

(2)设P点的纵坐标为，由几何关系得

设粒子在电场中运动的时间为t，N点横坐标为xN，则有

解得

(3)粒子在第四、三象限中运动半径为r2，圆心为O2，则

解得