题目内容
【题目】理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示.一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图中正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】地球的密度为
，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有
，由于地球的质量为
，所以重力加速度的表达式可写成
，根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，
，当
时，g与r成正比，当
后，g与r平方成反比。即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比，A正确．
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