题目内容
【题目】如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大，速度为v1。不工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 以地面为参考系，工件做类平抛运动
B. 以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线
C. 工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变
D. 工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1
【答案】BCD
【解析】A项：在地面参考系中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向，则摩擦力的合力如图。合初速度沿甲运动的方向，则合力与初速度不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，故A错误；
B项：在乙参考系中，如图所示，摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线，做匀减速直线运动，故B正确；
C项：工件在乙上滑动时，在x轴方向上做匀减速直线运动，在y轴方向上做匀加速直线运动，可知两个方向上摩擦力的分力不变，受到乙的摩擦力方向不变，当工件沿垂直于乙的速度减小为0时，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变，故C正确；
D项：设t=0时刻摩擦力与纵向的夹角为α，侧向（x轴方向）、纵向（y轴方向）加速度的大小分别为
、
，则
，，很短的时间t内，侧向、纵向的速度增量大小分别为vx=axt，vy=ayt，解得：
，由题意可知，
，则
，则当vx=v0，vy=v1，所以工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1，故D正确。
点晴：本题考查工件在传送带上的相对运动问题，关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
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