题目内容

16.如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径rA>rB=rC,则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是(  )
A.vA=vB>vCB.vA>vB=vCC.ωCA<ωBD.ωCB>ωA

分析 两轮通过皮带传动,边缘的线速度相等;A、C两点共轴传动,角速度相等;再结合v=ωr,可比较三质点的角速度与线速度的大小.

解答 解:A、B两点通过同一根皮带传动,线速度大小相等,即vA=vB ,A、C两点绕同一转轴转动,有ωAC ,由于vA=rAωA ,vC=rCωC,rA>rC ,因而有vA>vC ,得到vA=vB>vC;故A正确,B错误;
由于ωA=$\frac{{v}_{A}}{{r}_{A}}$,ωB=$\frac{{v}_{B}}{{r}_{B}}$,因而有,ωA<ωB ,又由于ωAC ,ωAC<ωB,故C正确,D错误.
故选:AC

点评 本题关键抓住公式v=ωr,两两比较,得出结论!要注意不能三个一起比较,初学者往往容易将三个一起比较,从而得不出结论.

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