Question

4．真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为Q_A=2×10^-8 C和Q_B=4×10^-8 C，相互作用力为F．若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为$\frac{9}{8}$F．

Answer 1

分析 当A带电荷量为Q，B带电荷量为2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答 解：未接触前，根据库仑定律，得：F=k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$；
接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F′=k$\frac{（\frac{3}{2}Q）^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9k{Q}^{2}}{4{r}^{2}}$
则F′=$\frac{9}{8}$F．
故答案为：$\frac{9F}{8}$．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．