Question

20．对于地球同步卫星的认识，正确的是（　　）

• A． 它们只能在赤道的正上方，它们的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零
• B． 它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，且处于平衡状态
• C． 它们的轨道半径都相同且一定在赤道的正上方，且运行速度小于近地卫星环绕速度
• D． 它们可在我国北京上空运行

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=mω²r，因为ω一定，所以 r 必须确定，加速度指向圆心提供向心加速度，故A错误．
B、同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，但合力指向圆心，不是处于平衡状态，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$ 
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C正确．
D、它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以不可能定点在北京正上方，故D错误．
故选：C

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．