Question

如图所示，在倾角为β=30°的光滑斜面N和可绕O点转动的光滑档板P间静止着重10N的球．当P与N夹角α=

90°

时，P受压力最小；当α=60°时，斜面N受压力为

11.5

N．

Answer 1

分析：以小球为研究对象，在挡板所受的三个力中，重力大小方向都不变，斜面支持力方向不变，三力的合力始终为零，用图解法作出几个有代表性的位置时的合成图进行分析．
当α=60°时，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，结合知识求解．

解答：解：以小球为研究对象，进行受力分析如图：

将F_N1与F_N2合成，其合力与重力等大反向，则在挡板转动时，挡板给球的弹力F_N2与斜面给球的弹力F_N1合力大小、方向均不变，其中F_N1的方向不变，作辅助图如图，挡板转动过程中，F_N2的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先减小后增大，其中挡板与斜面垂直时F_N2最小，即α=90°；
根据力的作用效果将球的重力G可分解为对斜面的压力F₁和对档板P的压力F₂（如图）

由几何知识可得：F₁=

G

cos30°

=

10

3 2

N≈11.5N
故答案为：90°，11.5．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法分析；要明确三力平衡中，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线．