Question

18．如图所示，A是在地球赤道上随地球表面一起转动的某物体，B是近地资源卫星、C是同步通信卫星．关于以下判断正确的是（　　）

• A． A、B、C的向心加速度关系a_A＞a_B＞a_C
• B． 在相同时间内B转过的弧长最短
• C． 在6h内C转过的圆心角是$\frac{π}{2}$
• D． 若卫星B加速，可靠近卫星C所在轨道

Answer 1

分析 A、C的角速度相等，根据向心加速度公式、线速度与角速度关系公式比较A、C的加速度和线速度，根据万有引力提供向心力，结合轨道半径比较B、C的加速度和线速度，从而得出A、B、C的加速度大小关系和线速度大小关系．

解答 解：A、A、C的角速度相等，根据a=rω²知，C的轨道半径大于A的转动半径，则a_C＞a_A，B、C靠万有引力提供向心力，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$知，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，C的轨道半径大于B的轨道半径，则a_C＜a_B，可知a_B＞a_C＞a_A，故A错误．
B、A、C的角速度相等，根据v=rω知，C的线速度大于A的线速度，对于B、C，根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，B的轨道半径小于C的轨道半径，则B的线速度大于C的线速度，可知A、B、C中，B的线速度最大，则相同时间内B转过的弧长最长，故B错误．
C、C为同步卫星，周期为24h，则6h转过的圆心角为θ=$\frac{6}{24}×2π=\frac{π}{2}$，故C正确．
D、若卫星B加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，靠近卫星C所在的轨道，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道A、C的角速度相等，可以根据向心加速度公式和线速度与角速度关系公式比较加速度和线速度的大小关系，注意A做圆周运动，不是靠万有引力提供向心力．