题目内容

【题目】在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m80kg,他从静止开始沿斜面匀加速下滑,游客滑下50m后进入水平草坪,已知游客在坡上下滑时间与在水平草坪滑动时间之比为,游客从斜坡转入水平草坪运动时速率不变,且滑草装置与草皮间的动摩擦因数处处相同。不计空气阻力,结果可以保留根号。求

1)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ

2)游客在坡上下滑的加速度为多大;

3)试求游客在水平草坪面上滑动的最大距离。

【答案】1μ24m/s23100m

【解析】

1)设游客在坡上做匀加速直线运动的加速度为a1,在水平草坪上做匀减速运动的加速度大小为a2

根据牛顿第二定律得

在坡上有 mgsinθμmgcosθma1

在垂直斜面方向上:μmgma2

联立解得 μ

2)根据mgsinθμmgcosθma1

a14m/s2

3)由运动学规律可知,v22a1s

v20m/s

由上得 a2m/s2

在水平草坪上,有 v22a2s

解得 s100m

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