Question

12．将两个阻值不同的电阻R₁、R₂分别单独与同一电源连接，如果在相同的时间内，R₁、R₂发出的热量相同，则电源内阻为（　　）

• A． $\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• C． $\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$
• D． $\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$

Answer 1

分析 对两种情况，根据焦耳定律和闭合电路欧姆定律分别列式，抓住电阻上产生相同的热量求解即可．

解答 解：对两种情况，分别根据闭合电路欧姆定律得：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$，
I₂=$\frac{E}{{R}_{2}+r}$
对两种情况，分别根据焦耳定律得：
  Q₁=I₁²R₁t，
Q₂=I₂²R₂t
根据题意可知，Q₁=Q₂
则（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁t=（$\frac{E}{{R}_{2}+r}$）²R₂t
解得：r=$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$，选项D正确，ABC错误
故选：D

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律及焦耳定律的直接应用，抓住在相等的时间内，两电阻上产生相同的热量求解．