题目内容
【题目】如图1所示是游乐园的过山车,其局部可简化为如图2所示的示意图,倾角θ=370的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接,倾斜轨道BC的B端高度h=24m,倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点,圆弧EF的圆心O1,水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上,D O1的距离L=20m,质量m=1000kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下,经过水平半圆轨道后,滑上另一倾斜轨道,到达圆弧顶端F时,乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比,比例系数,EF段摩擦不计,整个运动过程空气阻力不计。(sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)求过山车过F点时的速度大小
(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功
(3)如图过D点时发现圆轨道EF段有故障,为保证乘客安全,立即触发制动装置,使过山车不能到达EF段并保证不再下滑,则过山车受到的摩擦力至少多大?
【答案】(1)(2)-75000
(3)6000
【解析】
人做圆周运动,由牛顿第二定律求出经过F点的速度;从B到F过程,应用动能定理可以求出摩擦力对过山车做的功;根据过山车的运动过程,应用动能定理求出摩擦力。
(1)在F点,由牛顿第二定律得:
其中轨道半径:R=Lsinθ=12m
解得:
(2)从B到F过程,由动能定理得:
解得:W=-7.5×104J;
(3)触发制动后恰好到达E点过程,由动能定理得:
没有触发时从D到F过程,由动能定理得:
解得:f=4.6×103N,
要使过山车停在轨道上,摩擦力:f′=mgsinθ=6×103N,
由上可知摩擦力为6×103N。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材:
A.被测干电池一节 |
B.电流表:量程0~0.6A,内阻0.1Ω |
C.电流表:量程0~3A,内阻0.024Ω |
D.电压表:量程0~3V,内阻未知 |
E.电压表:量程0~15V,内阻未知
F.滑动变阻器:0~10Ω,2A
G.滑动变阻器:0~100Ω,1A
H.开关、导线若干
在伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差.在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻.
(1)在上述器材中请选择适当的器材:____ ____(填写选项前的字母);
(2)在图方框中画出相应的实验电路图;
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的U-I图象,则在修正了实验系统误差后,干电池的电动势E=________V,内电阻r=________Ω.