Question

3．如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带顺时针匀速转动，则在b下降h高度（a未与滑轮相碰）过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 物块a重力势能增加mgh
• B． 物块b的机械能减少mgh
• C． 摩擦力对a做的功大于a机械能的增加
• D． 摩擦力对a做的功等于物块a、b系统机械能增加量

Answer 1

分析 通过开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，根据共点力平衡得出a、b的质量关系．根据b下降的高度得出a上升的高度，从而求出a重力势能的增加量，根据能量守恒定律判断摩擦力功与a、b动能以及机械能的关系．

解答 解：A、开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，则m_asinθ=m_b．b下降h，则a上升hsinθ，则a重力势能的增加量为m_ag×hsinθ=mgh．故A正确．
B、物块b的机械能减少等于减少的势能减去增加的动能，△E=mgh$-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故B错误；
C、D、根据功能关系，系统机械能增加等于除重力以外的力做功，所以摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，则摩擦力做功大于a的机械能增加．故CD正确；
故选：ACD．

点评 本题是力与能的综合题，关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合理选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析．