题目内容
6.某同学利用如图1所示的电路测量一定值电阻Rx的阻值.所用的器材有:待测电阻Rx,阻值约为50Ω
电流表A1,内阻r1约为20Ω,量程50mA
电流表A2,内阻r2约为4Ω,量程300mA
电阻箱R,0~999.9Ω
滑动变阻器R′,0~20Ω
电源E,电动势3V,内阻很小
单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、导线若干
请回答下列问题:
(a)在图2所示的实物图上画出连线.
(b)闭合S1,将S2掷于1,调节R′、R至适当位置,记下两表的读数I1、I2和电阻箱的阻值R1.为使两表的示数均超过量程的一半,R1可取B.(填序号)
A.0.5Ω B.5.0Ω C.50.0Ω D.500.0Ω
(c)闭合S1,将S2掷于2,调节R′、R至适当位置,记下两表的读数I1′、I2′和电阻箱的阻值R2.用测得的物理量表示待测电阻的测量值Rx=$\frac{({I}_{2}′-{I}_{1}′){R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{({I}_{2}-{I}_{1}){R}_{1}}{{I}_{1}}$.
分析 (1)根据电路图连接实物图.
(2、3)根据串并联电路的特点,结合欧姆定律求出R1的大约值以及电流表A1的大小,根据欧姆定律,求出待测电阻Rx的阻值.
解答 解:(1)实物连线图如图所示.
(2)为使两表的示数均超过量程的一半,知电流表A1大约为25mA,电流表A2大约为150mA,根据欧姆定律得:${R}_{1}=\frac{{I}_{1}{R}_{A1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}=\frac{0.025×20}{0.125}Ω=4Ω$,所以R1可取5Ω.故B正确,A、C错误.
故选B.
(3)电流表A1的内阻的准确值${R}_{A1}=\frac{({I}_{2}-{I}_{1}){R}_{1}}{{I}_{1}}$,闭合S1,将S2掷于2,调节R′、R至适当位置,记下两表的读数I1′、I2′和电阻箱的阻值R2.根据欧姆定律有:
RX+RA1=$\frac{({I}_{2}′-{I}_{1}′){R}_{2}}{{I}_{1}′}$,解得:RX=$\frac{({I}_{2}′-{I}_{1}′){R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{({I}_{2}-{I}_{1}){R}_{1}}{{I}_{1}}$.
故答案为:(1)如图所示,(2)B,(3)$\frac{({I}_{2}′-{I}_{1}′){R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{({I}_{2}-{I}_{1}){R}_{1}}{{I}_{1}}$.
点评 本题中考查了测量电阻的阻值,运用的不是常规的伏安法,需要通过串并联电路的特点,结合欧姆定律进行求解.
练习册系列答案
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