Question

7．一辆汽车在高速路上以108km/h的速度行驶，司机发现前方出现险情，采用紧急刹车，刹车时加速度为6m/s²，求：
（1）汽车刹车后2s内的位移是多少？
（2）汽车刹车后6s内的位移是多少？
（3）汽车停车前1s内的位移是多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再根据位移公式求出汽车刹车后的位移．采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车停车前1s内的位移．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
汽车速度减为零所需的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-6}s=5s$，
则刹车后2s内的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$30×2-\frac{1}{2}×6×4$m=48m．
（2）刹车后6s内的位移等于5s内的位移，则$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×5m=75m$．
（3）采用逆向思维，汽车停车前1s内的位移$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$．
答：（1）汽车刹车后2s内的位移是48m；
（2）汽车刹车后6s内的位移是75m；
（3）汽车停车前1s内的位移是3m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．