Question

17．将力F分解成F₁和F₂，已知F₁的大小和F₂与F的夹角θ（锐角），则下列选项正确的是（　　）

• A． 当F＞F₁＞Fsinθ，有两组解
• B． 当F₁=Fsinθ时，有唯一解
• C． 当F₁＞Fsinθ，有无数组解
• D． 当F₁＞Fsinθ时，无解

Answer 1

分析 根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：若F₁＜Fsin30°，无解；若F₁=Fsin30°，唯一解；若F＞F₁＞Fsin30°，两解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：AC、当F＞F₁＞Fsinθ时，能构成两个平行四边形，分解得到的一组解是F_1C和F_2C，另一组解F_1C′和F_2C′，故A正确，C错误；
B、如图所示，当F₁=Fsin θ时，只能构成唯一的平行四边形，分解得到F_1B和F_2B，故B正确；
D、当F₁＜Fsin θ时，构不成完整的平行四边形，所以无解，故D正确；
故选：AB．

点评 本题关键是根据平行四边形定则作图分析，知道合力与分力是等效替代关系．