Question

7．如图所示，一个匝数为N=100匝的线圈以固定转速50转/秒在匀强磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为n₁：n₂=10：1的理想变压器给阻值R=20Ω的电阻供电，已知电压表的示数为20V，从图示位置开始计时，则下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时刻流过线圈的电流最大
• B． 在t=$\frac{1}{6}$×10^-2s时，线圈中产生感应电动势瞬时值为100$\sqrt{2}$V
• C． 穿过线圈平面的最大磁通量为$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• D． 理想变压器的输入功率为20W

Answer 1

分析 已知变压器的输出电压，根据变压比公式求解输入电压；根据公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、t=0时刻，磁通量最大，感应电动势为零，流过线圈的电流为零，故A错误；
C、根据题意电压表示数为20V，根据电压与匝数成正比，原线圈两端电压的有效值${U}_{1}^{\;}=200V$，感应电动势的最大值${E}_{m}^{\;}=200\sqrt{2}V$=NBSω，最大磁通量${Φ}_{m}^{\;}=BS=\frac{200\sqrt{2}}{100×100π}=\frac{\sqrt{2}}{50π}{W}_{b}^{\;}$，故C正确；
B、线圈产生感应电动势的瞬时值表达式e=NBSωsinωt，即$e=100×\frac{\sqrt{2}}{50π}×100πsin100π×\frac{1}{6}×1{0}_{\;}^{-2}$=$100\sqrt{2}V$，故B正确；
B、输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{20}=20W$，输入功率为20W，故D正确；
故选：BCD

点评 本题考查了交流发电机的工作原理和变压器的变压比公式，要记住最大电压的公式E_m=NBSω；不难．