题目内容
8.一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端与竖直棒成θ夹角,如图所示,求竖直棒转动的角速度.分析 小圆环受到重力和两个拉力,竖直方向上合力等于零,水平方向上的合力提供圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律求出竖直棒转动的角速度.
解答 解:对小圆环受力分析如图所示:
小圆环在竖直方向上受力平衡:
Tcosθ=mg…①
小圆环在水平方向上做匀速圆周运动:
T+Tcosθ=mLω2…②
由①和②得小圆环转动的角速度为:ω=$\sqrt{\frac{g(sinθ+1)}{Lcosθ}}$.
答:竖直棒转动的角速度为$\sqrt{\frac{g(sinθ+1)}{Lcosθ}}$.
点评 解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,注意通过圆环的两根绳子拉力大小相等.
练习册系列答案
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B. | 通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方 | |
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20.如图所示,A、B为两个挨得很近的小球(可视为质点),并列放于倾角为θ的光滑斜面上,斜面足够长.现将B球由静止释放,同时将A球以速度v0水平抛出,A球落于斜面上的P点(图中未标出).已知重力加速度为g,则A、B两球到达P点的时间差为( )
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C. | 根据玻尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能减小,核外电子的运动速度增大 | |
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3.下列叙述中不正确的是( )
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B. | 能量是守恒的,所以不必节约能源 | |
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13.如图所示,在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面向外.O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xOy平面内的第一象限内.己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$,最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{4}$.不计粒子的重力及粒子间的相互作用,则( )
A. | 粒子圆周运动的半径r=2a | B. | 粒子的射入磁场的速度大小v=$\frac{qBa}{m}$ | ||
C. | 长方形区域的边长满足关系b=2a | D. | 长方形区域的边长满足关系b=($\sqrt{3}$+1)a |
17.汽车以一定的速度安全经过一个圆弧半径为R的拱形桥面的顶点时,则( )
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18.两个质量不同的物体在同一水平面上滑行,物体与水平面间的动摩擦因数相同,比较它们的最大滑行距离,下列判断中正确的是( )
A. | 若两物体的初速度相等,则它们的最大滑行距离相等 | |
B. | 若两物体的初动能相等,则它们的最大滑行距离相等 | |
C. | 若两物体的初动能相等,则质量小的最大滑行距离大 | |
D. | 若两物体的初动能相等,则质量大的最大滑行距离大 |