题目内容
【题目】2019年4月10日，天文学家宣布首次直接拍摄到黑洞的照片。在宇宙空间中假设有一个恒星和黑洞组成的孤立系统，黑洞的质量大于恒星的质量，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，系统中的黑洞能“吸食”恒星表面的物质，造成质量转移且使两者之间的距离减小，它们的运行轨道可以近似看成圆周，则在该过程中（ ）
A.恒星做圆周运动的周期不断增加
B.系统的引力做正功
C.恒星做圆周运动的线速度变大
D.黑洞与恒星的线速度与质量成反比
【答案】BCD
【解析】
A．设恒星和黑洞的质最分别为
和
，相距L，轨道半径分别为
和
，由万有引力提供向心力有
又因为
解得
系统的总质量不变，距离减小，周期减小，故A错误；
B．二者之间距离减小，即恒星与黑洞沿引力方向移动了一段距离，万有引力做正功，B正确；
C．恒星的轨道半径为
当增大，L减小时，
增大，故C正确；
D．恒星的轨道半径为
黑洞的轨道半径为
两者做圆周运动的角速度相等，由
可知黑洞与恒星的线速度与质量成反比，故D正确。
故选BCD。
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