题目内容

【题目】如图(甲)所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以速度v0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B,如图(乙)所示,物体A2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,则(  )

A.A物体的质量为2m

B.A物体的质量为4m

C.弹簧压缩量最大时的弹性势能为

D.弹簧压缩量最大时的弹性势能为

【答案】D

【解析】

当弹簧固定时,当弹簧压缩量最大时,弹性势能最大,物体A的动能转化为弹簧的弹性势能,根据系统的机械能守恒得弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于A的初动能,设A的质量为,即有

当弹簧一端连接另一质量为的物体B时,A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动,AB速度相等时,弹簧的弹性势能最大,选取A的初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

联立得

ABC错误,D正确。

故选D

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