题目内容
2．
在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m，电阻均为R的金属棒a、b，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，a沿导轨向上运动，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起立即做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（ ）| A． | b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能 | |
| B． | 物块c的质量是2msinθ | |
| C． | b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能大于回路产生的热量 | |
| D． | b棒放上导轨后，a棒匀速运动的速度为$\frac{mgsinθ}{BL}$ |
分析 a、b棒中电流大小相等方向相反，故a、b棒所受安培力大小相等方向相反，对b棒进行受力分析有安培力大小与重力沿斜面向下的分力大小相等，再以a棒为研究对象，由于a棒的平衡及安培力的大小，所以可以求出绳的拉力，再据C平衡可以得到C的质量．c减少的重力势能等于各棒增加的重力势能和动能以及产生的电能，由此分析便知．
解答 解：b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡，由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcg；
A、b放上之前，a、c系统机械能守恒，故a增加的重力势能与a、c增加的动能之和才等于c减小的重力势能，故A错误；
B、因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ，故B正确；
C、b棒放上导轨后，a匀速上升重力势能在增加，根据能量守恒定律可知，物块c减少的重力势能等于回路产生的热量与杆a增加的重力势能之和，故物块c减少的重力势能大于回路产生的热量，故C正确；
D、b棒放上导轨后，a棒匀速运动，根据b棒的平衡可知F安=mgsinθ，又因为F安=BIL，I=$\frac{BLv}{2R}$，
故v=$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故D错误；
故选：BC．
点评 从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小，从能量守恒角度分析能量的变化是关键，能量转化问题从排除法的角度处理更简捷．
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如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=1：2，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
10．
如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：2，则在这两次过程中（ ）
如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：2，则在这两次过程中（ ）| A． | 回路电流I1：I2=1：2 | B． | 产生的热量Q1：Q2=1：4 | ||
| C． | 通过任一截面的电荷量q1：q2=1：2 | D． | 外力的功率P1：P2=1：2 |
如图所示，DEF、XYZ为处于竖直向上匀强磁场中的两个平行直角导轨，DE、XY水平，EF、YZ竖直．MN和PQ是两个质量均为m、电阻均为R的相同金属棒，分别与水平和竖直导轨良好接触，并垂直导轨，且与导轨间的动摩擦因数均为μ．当MN棒在水平恒力的作用下向右匀速运动时，PQ棒恰好匀速下滑．已知导轨间距为L，磁场的磁感应强度为B，导轨电阻不计，重力加速度为g，试求：
如图所示，金属平行导轨水平放置，左端接阻值为R的电阻，匀强磁场垂直导轨平面向上，导体棒与两平行导轨垂直且接触良好，导体棒在外力作用下从静止开始向右平行导轨做匀加速直线运动，不计导轨和导体棒的电阻，设导体棒上产生的电动势为E，通过R的电流为I，导体棒受到的安培力为F，电阻R上消耗的功率为P，则下列图象中不正确的是（ ）
14．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品产生的热效应大大降低，因而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一，是在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示该红外线在该薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度可能是（ ）
| A． | $\frac{λ}{4}$ | B． | $\frac{λ}{2}$ | C． | $\frac{3λ}{4}$ | D． | λ |
11．
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如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，Q是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，S点和P点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）| A． | Q点和P点的线速度之比是1：1 | B． | Q点和S点的角速度之比是1：4 | ||
| C． | Q点和S点的线速度之比是1：2 | D． | Q点和S点的向心加速度之比是8：1 |
12．
如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道．先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ．关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（ ）
如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道．先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ．关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（ ）| A． | 在赤道上顺着地球自转方向发射卫星可节省能量，所以发射场必须建在赤道上 | |
| B． | 卫星在圆轨道Ⅰ上运行时的向心加速度和周期大于在圆轨道Ⅲ上的向心加速度和周期 | |
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