Question

5．氢原子基态的能量E₁=-13.6eV，电子绕核运动的半径r₁=0.53×10^-10m．当氢原子处于n=2的激发态时，求
（1）原子系统具有的能量；
（2）电子在轨道上运动的动能；
（3）电子具有的电势能．

Answer 1

分析 根据氢原子能级公式求出原子在n=2轨道的能量；
根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，求出电子在轨道上的动能．
原子的能量等于电势能和电子动能之和，求出原子在n=4激发态的能量，从而求出电子具有的电势能．

解答 解：（1）根据氢原子能级公式E₂=$\frac{{E}_{1}}{{2}^{2}}$=-3.4eV，
（2）由题意：r₂=2²×r₁
根据库仑力提供向心力：$\frac{{ke}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{{r}_{2}}$
所以动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=3.4eV，
（3）由于E₂=E_k2+E_P2
所以电势能  E_p2=E₂-E_k2=-6.8eV
答：（1）原子系统具有的能量-3.4eV；
（2）电子在轨道上运动的动能为3.4eV；
（3）电子具有的电势能为-6.8eV．

点评 解决本题的关键知道原子的能量等于电势能与电子动能之和，会通过库仑引力提供向心力求出电子的动能．