Question

7．有一个物体在h高处，以水平初速度v₀抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，重力加速度为g．下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{g}$
• B． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{v}{g}$
• D． $\frac{\sqrt{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}}{g}$

Answer 1

分析 根据竖直分速度，结合速度时间公式求出物体在空中运动的时间，根据高度，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，根据平行四边形定则求出竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：AC、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$，故A错误，C错误．
B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B正确．
D、根据平行四边形定则知，竖直分速度为：${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，解得平抛运动的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．