Question

9．某物理兴趣小组利用如图1所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g．采用的实验步骤如下：
①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量m_a、m_b；
③在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；
④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出AC之间的距离S_a；
⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离S_b；
⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量．
（1）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证$\frac{{m}_{a}d}{t}$=m_bs_b$\sqrt{\frac{g}{2h}}$即可．（用上述实验数据字母表示）
（2）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到S_a与的$\frac{1}{{t}^{2}}$关系图象如图2所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为$\frac{{d}^{2}}{2kg}$．（用上述实验数据字母表示）

Answer 1

分析 （1）根据两小球的运动过程进行分析，根据平抛运动和光电门的性质明确两球的速度，再根据动量守恒定律列式进行分析即可明确如何才能保证动量守恒；
（2）对a物体的运动过程分析，根据速度和位移关系进行分析，从而明确位移与经过光电门时间的关系，结合牛顿第二定律可得动摩擦因数．

解答 解：（1）烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度v_a=$\frac{d}{t}$；
b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
s_b=v_bt
解得：v_b=s_b$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
若动量守恒，设向右为正，则有：0=mbvb-mava
即$\frac{{m}_{a}d}{t}$=m_bs_b$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（2）对物体a由光电门向左运动过程分析，则有：
v_a²=2as_a
经过光电门的速度：
v_a=$\frac{d}{t}$
由牛顿第二定律可得：
a=$\frac{μmg}{m}$=μg
联立可得：
s_a=$\frac{{d}^{2}}{μg}•\frac{1}{{t}^{2}}$
则由图象可知：
μ=$\frac{{d}^{2}}{2kg}$
故答案为：（1）即$\frac{{m}_{a}d}{t}$；m_bs_b$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（2）$\frac{{d}^{2}}{2kg}$

点评 本题为探究型实验，解题的关键在于分析题意，明确实验原理，再根据对应的物理规律进行分析求解；要注意明确验证动量守恒定律以及光电门和平抛运动规律的正确应用．