Question

17．在电视机的显像管中，电子从电子枪射出的速度可忽略不计，电子在加速电压U的作用下加速运动打到荧光屏上，电子束的平均电流为I．电子质量为m，带电量为e，假定电子打到荧光屏上后速度降为零．求：
（1）在单位时间内打到荧光屏上的电子数；
（2）当荧光屏温度稳定时，其向周围辐射的热功率；
（3）荧光屏受到的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）根据电流的定义可求得到达屏的电量，则可求得电子数；
（2）根据能量守恒可求得辐射的热功率；
（3）根据动能定理求出电子到达屏时的速度，再由动量定理可求得单位粒子的冲击力，则可求得总的冲击力．

解答 解：（1）单位时间内流过的电量为It=I；
则打在荧光屏上的电子数n=$\frac{q}{t}$=$\frac{I}{e}$；
（2）当温度恒定时，向周围辐射的热功率等于电功率；
故P=UI
（3）电子到达屏的速度Ue=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{Ue}{m}}$
则由动量定理可知：
mv=Ft
解得：F=$\frac{mv}{t}$
单位时间内F=mv
单位时间内到达的电子数为：n；
则总冲击力：
F_总=$\frac{I}{e}$×mv=I$\sqrt{\frac{2Um}{e}}$；
答：（1）在单位时间内打到荧光屏上的电子数为$\frac{I}{e}$；
（2）当荧光屏温度稳定时，其向周围辐射的热功率为UI；
（3）荧光屏受到的平均作用力为I$\sqrt{\frac{2Um}{e}}$；

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动及电流的定义等，要注意结合所学力学规律进行分析，明确动量定理的应用．