Question

20．如图是某同学研究小球下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.1s闪光一次并进行拍照．照片中小球静止时在位置1，某时刻释放小球，下落中的小球各位置与位置1的距离如图中所标的数据（单位：cm）．实验过程并没有错误，但该同学发现图中数据存在以下问题：根据h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.1²m=4.90cm，而图中标出的位置1和位置2的距离为1.23cm，比4.90cm小很多，你对此问题的解释是小球在位置2时下落的时间小于0.1s．下落中小球在位置3的速度为1.47m/s，小球做自由落体运动的加速度为9.80m/s²．（计算结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据h=$\frac{1}{2}$gt²，结合位置1和位置2的距离为1.23cm，即可求解；
小球做的是匀加速直线运动，打3这个点时的速度是点2到4中间时刻的瞬时速度，它的大小就等于点2到4的平均速度；加速度我们可由匀变速直线运动的推论：△x=at²求解，再根据运动学公式，即可求解加速度大小．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.1²m=4.90cm，
而位置1和位置2的距离为1.23cm，比4.90cm小很多，
由此可知，小球下落过程中，加速度小于重力加速度，
因此小球下落过程中，受到阻力影响，导致小球在位置2时下落的时间小于0.1s；
从上向下，给小球编号，即为1、2、3、4；
那么3是2到4的中间时刻，故：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$，x₂₄=30.63-1.23=29.4cm=29.4×10^-2cm；
每两个计数点时间，T=0.1s
代入数据得：
v₃=$\frac{29.4×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.47m/s
设：点2到点3间的位移为x₁，点3到点43间的位移为x₂，
由匀变速直线运动的推论：△x=gt²得：
x₂-x₁=gt²，（注意：t是发生x₁或x₂这个位移所用的时间，t=0.1s）
代入数据得：（（30.63-11.03）-（11.03-1.23））×10^-2=g×0.1²
解得：g=9.80m/s²
故答案为：小球在位置2时下落的时间小于0.1s，1.47，9.80．

点评 从纸带上求某点的速度和求物体的加速度是处理纸带的两个主要问题，是做好高中物理其它应用到打点计时器实验的基础，一定要熟练的掌握．