题目内容
16.一座炮台置水平面上,以与水平线成45°角斜向上的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为120m/s,(忽略空气阻力,取g=10m/s2)求:(1)炮弹落到地面时的时间大小;
(2)炮弹的水平射程大小.
分析 (1)炮弹离开炮口后做斜上抛运动,竖直方向的分运动是竖直上抛运动,根据速度时间公式求出炮弹落到地面时的时间.
(3)炮弹水平方向做匀速直线运动,根据水平分速度和时间求出炮弹的水平射程.
解答 解:(1)根据平行四边形定则知,炮弹离开炮口时竖直分速度 vy=v0sin45°=120×$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s=60$\sqrt{2}$m/s
炮弹竖直方向做竖直上抛运动,则炮弹落到地面时的时间 t=$\frac{2{v}_{y}}{g}$=$\frac{2×60\sqrt{2}}{10}$s=12$\sqrt{2}$s
(2)炮弹水平方向做匀速直线运动,则炮弹的水平射程 x=v0cos45°•t=120×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×12$\sqrt{2}$m=1440m.
答:
(1)炮弹落到地面时的时间大小是12$\sqrt{2}$s;
(2)炮弹的水平射程大小是1440m.
点评 本题掌握处理抛体运动的方法是解决本题的关键,知道抛体运动在竖直方向上做竖直上抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,抓住等时性,结合运动学公式灵活求解.
练习册系列答案
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