Question

4．在抗洪救险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v₁，摩托艇在静水中的速度为v₂，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战士在最短的时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（　　）

• A． $\frac{{d{v_2}}}{{\sqrt{v_2^2-v_1^2}}}$
• B． $\frac{{d{v_1}}}{{\sqrt{v_2^2-v_1^2}}}$
• C． $\frac{{d{v_1}}}{v_2}$
• D． $\frac{{d{v_2}}}{v_1}$

Answer 1

分析 摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离．

解答 解：根据v=$\frac{s}{t}$，
因此摩托艇垂直于河岸的方向运动时，登陆的最短时间：t=$\frac{d}{{v}_{1}}$，
登陆时到达O点的距离：s=v₂t=$\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$；
故选：D．

点评 知道摩托艇在水中参与了两个方向的运动，应用速度公式的变形公式即可正确解题．