Question

1．如图所示，在通过等量异号点电荷的直线上有a、b两点，二者位置关于负电荷对称，两电荷连线的中垂线上有c、d两点．一带电粒子（重力不计）以垂直连线的初速度自a点向上入射，初速度大小为v₁时，沿轨迹1到达c点；初速度大小为v₂时，沿轨迹2到达d点．下列说法正确的是（　　）

• A． 四个点中a点电场强度最大
• B． 四个点中d点的电势最低
• C． 粒子到达连线中垂线的速度大小v_c＞v_d
• D． 粒子置于a点时的电势能小于置于b点时的电势能

Answer 1

分析 AB、根据等量异种电荷的电场线和等势线的分布图，可得知四个点的电场强度的大小关系和电势高低的关系，继而可判知选项AB的正误
C、根据在竖直方向上的位移的大小，可得知两次射出的速度的大小，在结合电场力的做功情况，可得知选项C的正误．
D、结合等势线的分布情况以及ab两点关于负电荷对称，可判断出ab两点的电势高低，再结合射出后的偏转情况，判知粒子的电性，即可得知粒子在ab两点的电势能的大小，从而得知选项D的正误．

解答 解：A、结合该题图以及等量异种电荷的电场的分布（如图1所示）可知．

在中垂线上的cd两点中，c点的电场强度要大，但是小于O点的电场强度，由电场的叠加可知a点的电场强度要比B点的大，同时A点的要比O点的大，所以四个点中a点电场强度最大．故A正确
B、根据电势的分布，可知cd及O点在同一等势面上，电势相等，但是高于a点的电势，四个点中d点不是电势最低的点，故B错误
C，在竖直方向上，沿轨迹2的位移要大些，所以v₂＞v₁，从a到c和从a到d电场力做的正功相同，所以会有v_c＜v_d，故C错误．
D、因a、b两点的位置关于负电荷对称，结合该题图以及等量异种电荷的电势分别图（如图2所示），可知a点的电势高于b点的电势；粒子从a点射出后向正电荷靠拢，得知粒子带

负电，所以粒子置于a点时的电势能小于置于b点时的电势能，故D正确．
故选：AD

点评 要熟练的掌握几种常见电场的电场线的分布和等势线的分布情况，明确沿着电场线的方向电势是降低的，掌握等量的电荷连线的中垂线上的电场情况及电势的情况．