题目内容

质量均为m=2kg的两平板车M和N靠在一起且静止在光滑水平面上，两平板车的上表面在同一高度且表面粗糙，在M车的左端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB=0.02kg的子弹以800m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，当物体A从M车滑到N车上时，M车与N车立即分开，最后物体A与N车具有相同的速度v总=3m/s，求M车的末速度是多大．
子弹射穿过A后，设物体A在M车的左端的速度是vA，
以子弹与A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mBvB=mAvA+mBvB′①，解得：vA=7m/s；
设M车的末速度是vM，以物体A与两平板车组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mAvA=mvM+2mvAN，解得：vM=1m/s；
答：M车的末速度是1m/s．
练习册系列答案
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如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端固定台阶相距x，与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线使滑块由静止释放，当B到达最低点时，细线断牙，B恰好从A右端上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ=0.3，细线长为L=0.45m；且A足够长，B不会从A脱离；重力加速度为g．
（1）求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
（2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，求x为多少？
（3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为多少．
质量分别为m1、m2的物体，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（　　）
A．若在相同位移内它们动量变化相同，则
F1
F2
=
m2
m1
B．若在相同位移内它们动量变化相同，则
F1
F2
=
m2
m1
C．若在相同时间内它们动能变化相同，则
F1
F2
=
m2
m1
D．若在相同时间内它们动能变化相同，则
F1
F2
=
m2
m1
如图所示，在光滑的水平桌面上有一质量mC=5kg的长木板C，它的两端各有一块挡板．在板的正中央并排放着两个滑块A和B，它们的质量分别为mA=1kg，mB=4kg．A、B间有一个被压缩的轻质弹簧．开始时A、B、C均处于静止，突然松开弹簧，在极短的时间内弹簧将A、B弹出，A以vA=6m/s的速率水平向左滑动．两滑块与挡板碰后都与挡板结成一体，且与挡板碰撞时间极短．不计A、B和C间的摩擦．
求：
（1）B被弹出时的速度vB；
（2）弹簧松开前的弹性势能EP；
（3）当两个滑块都与挡板碰撞后，板C的速度vC．
光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为______J，此时物块A的速度是______m/s．
如图所示，长为L=2m的木板A质量为M=2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B（可视为质点）静止于A的左端，B的质量为m1=1kg，曲面与水平面相切于M点．现让另一小物块C（可视为质点）从光滑曲面上离水平面高h=3.6m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m2=1kg，C与A碰撞时间极短，碰后经过一段时间，B刚好不从A上掉下来，g=10m/s2．求A、B之间的动摩擦因数μ．
如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的
1
4
圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以
1
2
V0滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）
1
4
圆弧槽C的半径R；
（3）当A滑离C时，C的速度．
一质量为m1=60kg的人拿着一个质量为m2=10kg的铅球站在一质量为m=30kg的平板车上，车正以v0=3m/s的速度在光滑水平面上运动（人相对车不动）．现人把铅球以相对地面的速度u=2m/s向后水平抛出，求车速增加了多少？
现有光滑的轨道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等两球a和b，b球静止，a球质量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ0=7m/s向右运动，与b球发生了碰撞．已知碰撞时间是t=0.01s，b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m．
求：
（1）b球给a球的平均作用力多大（g=10m/s2）；
（2）通过计算说明碰撞过程中a、b组成的系统机械能是否守恒？

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