题目内容
如图,木板A静止在光滑水平面上,其左端固定台阶相距x,与滑块B(可视为质点)相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线使滑块由静止释放,当B到达最低点时,细线断牙,B恰好从A右端上表面水平滑入.A与台阶碰撞无机械能损失,不计空气阻力.已知A的质量为2m,B的质量为m,A、B之间动摩擦因数为μ=0.3,细线长为L=0.45m;且A足够长,B不会从A脱离;重力加速度为g.
(1)求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
(2)A与台阶发生碰撞前瞬间,A、B刚好共速,求x为多少?
(3)在满足(2)条件下,A与台阶碰撞后最终的速度为多少.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140611/2014061109541958413463.png)
(1)求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
(2)A与台阶发生碰撞前瞬间,A、B刚好共速,求x为多少?
(3)在满足(2)条件下,A与台阶碰撞后最终的速度为多少.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140611/2014061109541958413463.png)
(1)滑块B到达最低点时速度为v1,对于B向下摆动过程,由机械能守恒定律得:
mgL=
m
代人数据解得:v1=
=
m/s=3m/s
(2)设A和B共速的速度为v2.
B在A上滑行过程,以A与B组成的系统为研究对象,取向左方向为正方向,根据动量守恒定律得:
mv1=3mv2,
解得:v2=
v1=
×3m/s=1m/s
A在B上滑动过程中,根据动能定理有:
μmgx=
?2m
-0
解得:x=
=
m=
m;
(3)A与台阶碰撞后最终的速度为v,取向右为正方向,对AB系统,由动量守恒定律有:
2mv2-mv2=3mv
解得:v=
=
m/s=
m/s,方向向右.
答:
(1)细线被拉断瞬间B的速度大小v1为3m/s.
(2)A与台阶发生碰撞前瞬间,A、B刚好共速,x为
m.
(3)在满足(2)条件下,A与台阶碰撞后最终的速度为
m/s.
mgL=
1 |
2 |
v | 21 |
代人数据解得:v1=
2gL |
2×10×0.45 |
(2)设A和B共速的速度为v2.
B在A上滑行过程,以A与B组成的系统为研究对象,取向左方向为正方向,根据动量守恒定律得:
mv1=3mv2,
解得:v2=
1 |
3 |
1 |
3 |
A在B上滑动过程中,根据动能定理有:
μmgx=
1 |
2 |
v | 22 |
解得:x=
| ||
μg |
12 |
0.3×10 |
1 |
3 |
(3)A与台阶碰撞后最终的速度为v,取向右为正方向,对AB系统,由动量守恒定律有:
2mv2-mv2=3mv
解得:v=
2v2-v2 |
3 |
2×1-1 |
3 |
1 |
3 |
答:
(1)细线被拉断瞬间B的速度大小v1为3m/s.
(2)A与台阶发生碰撞前瞬间,A、B刚好共速,x为
1 |
3 |
(3)在满足(2)条件下,A与台阶碰撞后最终的速度为
1 |
3 |
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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