Question

20．一物体运动的速度图线如图所示，下列选顶正确的是（　　）

• A． 0～2s内的加速度大于5～6s内的加速度
• B． 0～6s内，物体离出发点最远为30m
• C． 0～6s内，物体经过的路程为40m
• D． D、0～6s内，物体的平均速度为7.5m/s

Answer 1

分析 根据图象的斜率大小比较加速度的大小．物体在0-5s时间内向正方向运动，5s末后向负方向返回，说明5s末物体离出发点最远．由“面积”求出0-5s内和5-6s内的位移大小，再求出0～6s内物体的路程，平均速度等于位移与时间之比．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，斜率的绝对值越大加速度越大，可知0～2s内的加速度小于5～6s内的加速度，故A错误．
B、在0～5s内，物体沿正向运动，5～6s物体沿负向返回．故5s末离出发点最远．根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为：s=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m．故B错误；
C、由“面积法”得：物体在0-5s的位移为：x₁=s=35m，5-6s的位移为：x₂=-$\frac{10×1}{2}$m=-5m，总路程为：S=s+|x₂|=40m．故C正确．
D、0～6s内，物体的为：x=x₁+x₂=35m-5m=30m，平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{6}$=5m/s．故D错误．
故选：C

点评 本题的关键是根据速度图象的“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，来求出位移和加速度的方向，注意速度图线在时间轴下方时“面积”表示的位移为负值．