Question

5．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，司机发现前方红灯亮起时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动．汽车在减速过程中，第一秒和最后一秒内的位移分别为14m和1m，则汽车匀减速运动过程中的平均速度为（　　）

• A． 6m/s
• B． 6.5m/s
• C． 7m/s
• D． 7.5m/s

Answer 1

分析 根据汽车在最后1s内的位移，采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车加速度的大小，根据汽车第1s内的位移，运用位移时间公式求出汽车的初速度，结合平均速度推论求出汽车匀减速直线运动的平均速度大小．

解答 解：汽车在最后1s内的位移为1m，采用逆向思维，根据$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得汽车做匀减速直线运动的加速度大小为：
a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×1}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
第1s内的位移为14m，根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得汽车的初速度为：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{14+\frac{1}{2}×2×1}{1}=15m/s$，
根据平均速度推论知，汽车匀减速直线运动的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{15}{2}m/s=7.5m/s$，
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，以及注意逆向思维在运动学中的运用．