Question

15． 某实验小组利用如图所示的装置研究小球的平抛运动．实验操作的主要步骤如下：
（1）在一块平板上钉上复写纸和白纸，将其竖直正对斜槽轨道末端立于某位置；
（2）使小球从斜槽上某处由静止释放，小球飞出槽口后撞击平板，在白纸上留下痕迹A；
（3）将平板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上由静止滚下，小球飞出槽口后撞击平板，在白纸上纸留下痕迹B；
（4）再将平扳水平向右平移距离x．，使小球仍从斜槽上由静止滚下，在白纸上得到痕迹C．若测得A、B间距离为y₁；B、C间距离为y₂，已知当地重力加速度为g．
①根据实验原理和要求，下列说法中上确的是CD
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置以不同
C．每次小球均须由静止释放
D．槽口末端必须调整水平
②报据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用題中所给字母表示）

Answer 1

分析 ①根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
②根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：①ABC、为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故AB错误，C正确．
D、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需调整水平，故D正确．
故选：CD．
②在竖直方向上，根据$△y={y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
故答案为：①CD，②$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．