题目内容

18．某兴趣小组要精确测定额定电压为3V的节能灯正常工作时的电阻．已知该灯正常工作时电阻约500Ω．实验室提供的器材有：
A．电流表A（量程：0～3mA，内阻RA=15Ω）
B．定值电阻R1=1985Ω
C．滑动变阻器R（0～10Ω）
D．电压表V（量程：0～12V，内阻RV=1kΩ）
E．蓄电池E（电动势为12V，内阻r很小）
F．电键S一只
G．导线若干
（1）要精确测定节能灯正常工作时的电阻应采用下面电路图中的C．

（2）选择正确电路进行实验，若电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，写出测量节能灯电阻的表达式Rx=$\frac{{I（{R_1}+{R_A}）}}{{\frac{U}{R_V}-I}}$ （用题目中给出的相应字母表示）．当电流表中的电流强度I=1.5mA时，记下电压表的读数U并代入表达式，其计算结果即为节能灯正常工作时的电阻．

分析 解：滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．LED灯的额定电压为3V，题目所给的电压表量程太大，测量不准确，需通过电流表和定值电阻改装一个电压表，因为通过LED的电流较小，可以用题目中的电压表当电流表使用．根据闭合电路欧姆定律求出LED正常工作时的电阻，根据欧姆定律得出LED电压为3V时，得到LED的电阻．

解答 解：（1）要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，
由于电压表的量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量LED两端的电压，可以将电流表A与定值电阻串联改装为电压表测量电压；
LED灯正常工作时的电流约为I=$\frac{3}{500}$=6mA左右，电流表的量程较小，电流表不能精确测量电流，可以用电压表测量电流；
因为滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．
所以电路图选取C．
（2）根据闭合电路欧姆定律知，灯泡两端的电压U=I（R1+RA），通过灯泡的电流为：I灯=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I，
所以LED灯正常工作时的电阻为：RX=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I（{R_1}+{R_A}）}}{{\frac{U}{R_V}-I}}$．
改装后的电压表内阻为：RV=1985+15Ω=2000Ω，则当I=1.5mA时，LED灯两端的电压为3V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻．
故答案为：（1）C；（2）$\frac{{I（{R_1}+{R_A}）}}{{\frac{U}{R_V}-I}}$，1.5

点评 以电阻的测量为实验命题背景考查学生运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器处理问题和简单设计实验的能力，
本题的难点在于电流表的量程偏小，无法测电流，电压表的量程偏大，测量电压偏大，最后需通过改装，用电流表测电压，电压表测电流．

练习册系列答案
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8．如图所示，平板小车B静止在光滑水平面上，现用F=12N的水平恒力向左拉动小车，当小车B速度为v0时，将小物体A无初速地轻放在小车B的左端（不计此时的能量损失），A滑到B的右端而恰不掉下．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.4，小车长L=1m，mA=1kg，mB=4kg，求v0的大小．（取g=l0m/s2）
9．有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的．如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k＞1）．当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R．以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变．已知地球表面的重力加速度为g．
（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=-$\frac{GMm}{r}$，式中G为引力常量．在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变．
①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比．根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件．
6．如图所示，两条金属导轨相距L=1m，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内．在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=0.5T；ab和cd是质量均为m=0.2kg、电阻分别为Rab=0.5Ω和Rcd=1.5Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，cd置于光滑的倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态．不计导轨的电阻．水平导轨足够长，ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：

（1）t=5s时，cd棒消耗的电功率；
（2）从t=0时刻起，2.0s内通过ab棒的电荷量q；
（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；
（4）若改变F1和F2的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x，cd棒仍然静止在倾斜轨道上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F1所做的功．
13．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$随时间变化的图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变
B．轻核聚变与重核裂变均释放能量
C．原子核的比结合能越大表示该原子核越不稳定
D．实验表明，只要照射光的强度足够大，就一定能发生光电效应现象
E．放射性元素衰变的快慢只由核内部自身的因素决定
10．某电压表的内阻在20-30kΩ之间，为了测量其内阻，实验室提供了下列可用的器材：
①待测电压表V（量程3V）．
②电流表A1（量程150 μA）
④电流表A2（量程5mA）
④电流表A3（量程0.6A）
⑤滑动变阻器R（最大阻值20Ω）
⑥电源E（电动势4V），
⑦开关、导线若干
（1）在所提供的电流表中应选用A1（填“A1”、“A2”或“A3”）
（2）为了尽量减小偶然误差，要求多测几组数据试在图中连线，画出实验实物连接图．
7．一学生利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该弧形轨道的末端水平，离地面的高度为H．现将一钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距离轨道末端的水平距离为x．
（1）若轨道完全光滑，则x2与h的理论关系应当满足x2=4Hh．（用H、h表示）
（2）该同学经实验得到几组数据如表所示，请在图乙所示的坐标纸上作出x2-h关系图．
h/×10-1m2.003.004.005.006.00
x2/×10-1m2.623.895.206.537.78
对比实验结果与理论计算得到的x2一h关系图线（图乙中已画出），可知自同一高度由静止释放的钢球，其水平抛出的速率小于（填“小于”或“大于”）理论值．
（3）实际上轨道是不光滑的，钢球下滑过程需要克服摩擦力做功，已知测得钢球的质量为m，则钢球在下滑过程中克服摩擦力做功大小为mgh-$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
8．一理想变压器原、副线圈的匝数比为44：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是（　　）
A．副线圈输出电压的频率为50Hz
B．副线圈输出电压的有效值为5V
C．P向左移动时，副线圈中的电阻R消耗的功率增大
D．P向左移动时，变压器的输入功率减小

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