Question

8．如图所示，一理想变压器原副线圈匝数n₁=1000匝、n₂=200匝，交流电源的电动势e=311cos50πt（V），电阻R=88Ω，电流表、电压表对电路影响可忽略不计，则（　　）

• A． A₁表的示数为0.11A
• B． V₁表的示数为311V
• C． A₂表的示数为0.75A
• D． V₂表的示数为44V

Answer 1

分析 根据理想变压器中原副线圈的电流、电压与匝数比之间关系可以直接求解，注意电压表、电流表示数均为有效值．

解答 解：原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，${V}_{1}^{\;}$表的示数为220V，故B错误；
根据电压成正比$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{200}{1000}×220=44V$，故D正确；
电流表${A}_{2}^{\;}$的示数${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{44}{88}=0.5A$，故C错误；
根据电流与匝数成反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{200}{1000}×0.5A=0.1A$，故A错误；
故选：D

点评 要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值．