Question

15．在以加速度a=$\frac{g}{2}$匀加速上升的飞船里，由于超重现象，用弹簧测力计测量一个质量为10kg的物体的重力时，弹簧测力计的示数仅为75N，此时飞船所处的位置距离地球表面的高度为多少？（g=10m/s²，地球半径为6400km）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出火箭所在位置的重力加速度，结合万有引力等于重力求出飞船距离地面的高度．

解答 解：根据牛顿第二定律得，F-mg′=ma，解得g′=$\frac{F-ma}{m}$=$\frac{75-10×\frac{10}{2}}{10}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，
根据万有引力产生加速度有：
地面处：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，
飞船处：$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=mg′$，
联立两式解得h=R=6400km．
答：飞船所处的位置距离地球表面的高度为6400km．

点评 此题考查万有引力定律、牛顿运动定律，要掌握重力等于万有引力这个关系．并能灵活运用，难度不大．