Question

【题目】(1)两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，则它们与太阳间的万有引力之比为________．它们的公转周期之比________．

(2)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有测量长度和时间的基本测量工具。

1)实验时需要测量的物理量是：____________。（说明各物理量对应的字母）

2)待测物体质量的表达式为m= _______(用所测物理量字母表示)。

Answer 1

【答案】 弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T

【解析】

（1）万有引力定律，可知引力大小与它们的质量成正比，与间距的平方成反比，
则它们与太阳之间的万有引力之比是m1r22：m2r12。
由万有引力充当向心力知知：，所以它们公转的周期之比是。

（2）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：，可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径R以及物体做圆周运动的周期T。根据，得。