题目内容
【题目】物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，下左图为它的示意图。它由两个铝制的D形盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝。两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。右图为俯视图，在D形盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。己知正离子电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间极短，可忽略不计。正粒子从离子源出发时的初速度为零，不计粒子所受重力。则（ ）
A. 高频交变电压变化的周期为
B. 粒子可能获得的最大动能为
C. 粒子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比为
D. 粒子在回旋加速器中的总的时间为
【答案】C
【解析】
加速电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相等，则有：
，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
，解得
，粒子获得的最大动能
，故B错误；粒子在电场中第一次加速，则有
，解得
，则粒子以
第一次在下半盒中运动，根据
，解得
；粒子在第n次进入下半盒运动前，已在电场中加速了（2n-1）次，则有
，解得
，则半径为
，故半径之比为
，故C正确；粒子在加速器中运动的总时间为
，故D错误；选C.
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