Question

【题目】为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）假设“高锟星”为一均匀球体，试求：

（1）“高锟星”的平均密度；（球体积 ）

（2）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距“高锟星”表面的高度。

Answer 1

【答案】(1)=(2)卫星距地面高度

【解析】

（1）由得：

密度：=

（2）设高锟星质量为M，卫星质量为m，轨道半径r，

根据题意有，

又

联立解得：

所以卫星距地面高度