Question

11．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点，已知入射球质量为m₁，被碰球质量为m₂，如果碰撞中动量守恒，则有（　　）

• A． m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{ON}$
• B． m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N}$
• C． m₁•（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N}$
• D． m₁•$\overrightarrow{OP}$=m₂•（$\overrightarrow{O′N}$+$\overrightarrow{OM}$）

Answer 1

分析 实验要验证两个小球系统碰撞过程动量守恒，即要验证m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，可以通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量；

解答 解：不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O'N；
碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t，
m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t
得：m₁$\overrightarrow{OP}$=m₁$\overrightarrow{OM}$+m₂$\overrightarrow{O′N}$；变形可得：
m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 明确实验原理，知道利用平抛运动验证动量守恒的基本方法，同时本题还要注意两小球做平抛运动的起点不同，被碰后做平抛运动的起点在水平面上的投影为O'点．