Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，长为L、倾角θ＝37°的粗糙斜面AB下端与半径R＝1m的光滑圆弧轨道BCDE平滑相接于B点，C点是轨迹最低点，D点与圆心O等高。现有一质量m＝0.1kg的小物体从斜面AB上端的A点无初速度下滑，恰能到达圆弧轨道的D点．若物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.25，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)斜面AB的长度L；

(2)物体第一次通过C点时的速度大小vC1；

(3)物体经过C点时，轨道对它的最小支持力Nmin；

(4)物体在粗糙斜面AB上滑行的总路程s总。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)；(4)

【解析】

(1)A到D过程，根据动能定理有：

解得

(2)A到C过程，根据动能定理有

解得

(3)根据向心力公式

解得

(4)整个过程根据动能定理有

解得