[题目]一转动装置如图所示.四根轻杆OA.OC.AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接.轻杆长均为l.球和环的质量均为m.O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间.原长为L.装置静止时.弹簧长为.转动该装置并缓慢增大转速.小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内.忽略一切摩擦和空气阻力.重力加速度为g.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；

（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1

小环受到弹簧的弹力

小环受力平衡

F弹1=mg+2T1cosθ1

小球受力平衡

F1cosθ1+T1cosθ1=mg

F1sinθ1=T1sinθ1

解得

（2）设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为θ2

小环受到弹簧的弹力

F弹2=k（x-L）

小环受力平衡

F弹2=mg

解得

对小球

F2cosθ2=mg

且

解得

（3）弹簧长度为时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为θ3

小环受到弹簧的弹力

小环受力平衡

2T3cosθ3=mg+F弹3

且

对小球

F3cosθ3=T3cosθ3+mg

解得

整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理：

解得

练习册系列答案

（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_________；

A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）

（2）实验中，该同学先接通电源，再释放重物，得到一条图2所示的纸带，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上所打的三个点，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3，在A和B、B和C之间还各有一个点。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=_______，动能增加量ΔEk=____________；该同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔEp_____ΔEk（选填>、=、或<）；

【题目】中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统。系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是（　　）

A.这5颗地球同步卫星的发射速度都大于第二宇宙速度

B.这5颗地球同步卫星的运行周期与地球自转周期不一定相等

C.这5颗地球同步卫星运动的加速度大小一定相同

D.不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上

【题目】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。

A．动能变化量与势能变化量

B．速度变化量与势能变化量

C．速度变化量与高度变化量

(2)(实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=________，动能增加量ΔEk=________。

(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。

A．利用公式v=gt计算重物速度

B．利用公式v=计算重物速度

C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D．没有采用多次实验取平均值的方法

（4）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_______________________________。