题目内容

(10分)如图,两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直,一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放,导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,导体棒在此电路中的有效电阻为R,不计导轨的电阻。求:

(1)磁感应强度的大小B;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;
(3)流经电流表电流的最大值Im

(1)mg/IL;(2)I2R/mg(3)

解析试题分析:(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动
由 BIL = mg     ( 2分)
得 B= mg/IL   ( 1分)
(2)由感应电动势E=BLv  ( 1分)   又有I=E/R   ( 1分)
故可得 v=I2R/mg    ( 1分)
( 3) 由题意可知,导体棒刚进入磁场时速度最大,设为Vm
根据机械能守恒1/2 mVm2 =mgh  ( 1分)
感应电动势的最大值 Em =BLVm  ( 1分)
感应电流的最大值 Im = Em /R    ( 1分)
联立解得  ( 1分)
考点:平衡力,机械能守恒定律,感应电动势的计算等。

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