Question

20．如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut图象如图乙所示．若只在ce间接一只R_ce=400Ω的电阻，此时电阻消耗的功率为80W．
（1）求原线圈中的电流I₁；
（2）若只在de间接一只R_de=225Ω的电阻消耗的功率也为80W，（ce间不接电阻）求：ce和de间线圈的匝数比$\frac{{n}_{ce}}{{n}_{de}}$．

Answer 1

分析 （1）已知原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，而输入功率P=U₁I₁即可求出原线圈的输入电流I₁；
（2）根据输出功率关系可以知道输出电压关系，根据原副线圈的电压关系可知ce和de间线圈匝数关系

解答 解：（1）原线圈输入电压的有效值U₁=$\frac{400}{\sqrt{2}}$=200$\sqrt{2}$V
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P₁=P₂=80w
根据P₁=U₁I₁
可得原线圈中的电流 I1=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$
解得I₁=$\frac{\sqrt{2}}{5}$A
（2）设ab间匝数为n_1：
$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}$=$\frac{{U}_{de}}{{n}_{de}}$=$\frac{{U}_{ce}}{{n}_{ce}}$
由题意知 R=$\frac{{U}_{2}^{2}}{P}$
解得 $\frac{{n}_{ce}}{{n}_{de}}$=4：3．
答：（1）求原线圈中的电流$\frac{\sqrt{2}}{5}$A．
（2）ce和de间线圈的匝数比为4：3

点评 解答本题应掌握原副线圈的电压之比等于匝数比，输入功率等于输出功率，就能顺利解决此题