Question

16．如图所示，质量为m的小滑块，从O点以v的初速度沿粗糙水平面开始向左运动，滑行一段距离后，撞击固定在墙壁上的轻弹簧后，被弹簧弹回，小滑块返回O点时速度恰好减为零．整个过程中，弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的最大弹性势能为（　　）

• A． $\frac{1}{4}m{v^2}$
• B． $\frac{1}{6}m{v^2}$
• C． $\frac{1}{8}m{v^2}$
• D． $\frac{1}{3}m{v^2}$

Answer 1

分析 分析滑块运动过程，明确功能关系的应用，对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律即可求解．

解答 解：物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，设弹簧的最大压缩量为x，滑块开始时的位置距弹簧为S；
则物块从O点再回到O点的过程中，物体的动能全部变成系统的内能，则由功能关系有
  2μmg（x+s）=$\frac{1}{2}$mv₀²
从A点到弹簧最大压缩量的过程中，E_Pm+μmg（s+x）=$\frac{1}{2}$mv₀²，
因此最大弹性势能为E_Pm=$\frac{1}{4}$mv₀²，故A正确．
故选：A

点评 本题考查功能关系的应用，解题时要注意摩擦生热公式为Q=fs，其中s是物体相对接触面发生的相对路程；对系统应用能量守恒定律求解较简便．