题目内容
如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，则mA一定小于
小于
mB，vA一定大于
大于
vB．（均填“大于”、“小于”或“等于”）分析：设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小．
解答：
解：1、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，有：tanθ1=
故：mA=
同理，有：mB=
由于θ1＞θ2，故mA＜mB；
2、设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：△hA=
-h=h(
-1)
小球摆动过程机械能守恒，有mAg△hA=
mAvA2，解得vA=
，
由于θ1＞θ2，A球摆到最低点过程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度较大；
故答案为：小于；大于．
解：1、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图根据平衡条件，有：tanθ1=
| F |
| mAg |
故：mA=
| F |
| gtanθ1 |
同理，有：mB=
| F |
| gtanθ2 |
由于θ1＞θ2，故mA＜mB；
2、设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：△hA=
| h |
| cosθ1 |
| 1 |
| cosθ1 |
小球摆动过程机械能守恒，有mAg△hA=
| 1 |
| 2 |
| 2g△hA |
由于θ1＞θ2，A球摆到最低点过程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度较大；
故答案为：小于；大于．
点评：本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解．
练习册系列答案
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