Question

汽车发动机的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×10³N，试求：?
（1）汽车所能达到的最大速度．?
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间．?

Answer 1

分析：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=

p

F

，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．

解答：解：（1）当汽车达最大速度时，由于汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，其a=0，合外力为零，
即有P₀=Fv_m=F_fv_m，
则最大速度为?vm=

P0

Ff

=

60×103

5×103

m/s=12m/s?
（2）由牛顿第二定律得：?
F-F_f=ma
则匀加速的牵引力为：F=F_f+ma=（5×10³+5×10³×0.5）N=7.5×10³N
由P₀=Fv得匀加速过程的最大速度为：
v=

P0

F

=

60×103

7.5×103

m/s=8m/s
由v=at可得：
这一过程维持的时间为：?t=

v

a

=

8

0.5

s=16s?
答：（1）汽车所能达到的最大速度是12m/s
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持16s．

点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．