Question

【题目】如图所示，ABC是横截面为半圆形的透镜，O为半圆的圆心，MN为足够大的光屏，P为光屏上的一点，且OP连线垂直光屏。有一细光束沿OP方向从O点射入透镜，穿过透镜后照到光屏上的P点，从某时刻开始透镜绕过O点且垂直纸面的轴逆时针旋转。已知透镜的折射率为，半径为R，OP间的距离为2R，试判断：透镜旋转一周过程中，光斑在MN上的移动情况。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

透镜转到甲图位置过程中，光斑由点移到点

由折射定律则有

可得

由几何关系知

由于发生全反射的临界角

所以透镜由甲图位置转到乙图位置过程中，光束在点发生全反射，当由90°减小到45°过程中，光斑由点移到无限远处；

透镜由乙图位置转到丙图位置过程中，光斑由点移到点；透镜继续旋转，光斑出现在点和点间，位置与前述情况对称。