题目内容
【题目】如图所示,BOD是半圆的水平直径,OC为竖直半径,半圆半径为R。现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出,分别击中半圆轨道上的D点和C点,已知b球击中C点时动能为Ek,不计空气阻力,则( )
A.a球击中D点时动能为1.6Ek
B.a球击中D点时动能为1.25Ek
C.a、b两球初速度之比为1 : 1
D.a、b小球与轨道碰撞瞬间,重力的瞬时功率之比为1 : 1
【答案】AD
【解析】
试题分析:两个小球都做平抛运动,下落的高度相同都是R,根据R=gt2可知,运动的时间为:,
根据图象可知,A球运动的水平位移为2R,则A球的初速度为:,B球的水平位移为R,则B球的初速度为:,则A、B两球初速度之比为2 : 1 ,选项C错误;A球从A到D的过程中,根据动能定理得:EKD=mgR+mvA2=2mgR…①,B球从B到C的过程中,根据动能定理得:EK=mgR+mvB2=mgR…②,由①②得:EKD=1.6Ek,选项A正确,B错误;A、B小球与轨道碰撞前瞬间,竖直方向速度vy=gt,相等,则重力的瞬时功率也相同,即重力的瞬时功率之比为1:1,选项D正确;故选AD.
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